物物交換不死

前天經濟日報刊載一則新聞，主旨是『以「一根迴紋針換到一棟房子」的傳奇人物Kyle MacDonald將於8月27日來台，和台灣以物易物領導網站奇集集（Kijiji）共同合作一個大型換物活動』。

這篇報導太迷人，使我忍不住上網一搜究竟。原來麥當勞先生是加拿大人，在2005年失業之際異想天開實驗了一項計畫：用一根紅色迴紋針逐步換到一棟房子（註：這根迴紋針的長度有兩個人頭寬）。此後近一年的時間他總共做了14次交易，交換的過程依序為：

1. 魚型鉛筆
2. 陶瓷門把
3. 露營爐具
4. 攜帶型發電機
5. 一個啤酒霓紅招牌和一個啤酒桶
6. 雪上摩托車
7. 滑雪度假旅遊
8. 一輛箱型車
9. 一張唱片合約
10. 美國鳳凰城一棟公寓免費住一年
11. 與搖滾明星艾利斯庫柏共度一個下午
12. Kiss合唱團為主題的雪景球
13. 和好萊塢導演柯賓柏森交換參與新片演出的機會
14. 吉卜林鎮願意用1920年代的一棟空屋及一把「城市之鑰」換取此電影角色

在大喊：Magic！之後，腦袋不禁去想：Why？

超大紅色迴紋針的價值顯然遠不及近百年的古屋，但既然他換得到，表示他能夠在一次次的交換中創造價值。理論上這是很奇怪的事，因為儘管任何人都可以拿100塊的東西去換200塊的物品，但沒有人會當冤大頭，自然也就不可能成交，除非雙方對彼此商品的價值認定不一樣。譬如多年前你花了1000塊買下一本教科書，如今它只被你丟棄在一箱箱的雜物底下，它之於你頂多值100，但你的學弟小明卻剛好需要那本書。另一方面，小明有一張瑪麗亞凱麗的黃金精選，他本人不甚喜歡，之於你卻是如獲至寶。在這種情況下，你便可以成功用書換到一張在你心目中價值更高的CD。

我猜，「迴紋針換房子計畫」中最關鍵之處是要去想：什麼東西對某些人會很有價值？如果能夠換到這些東西，下一次換物時對方出價的基準便會大幅提高。另一方面，這些東西又必須對某些人來說不是那麼值得，因此你才有機會交換到。例如「一張唱片合約」對某些想發片成名的人來說是夢寐以求的機會，他們為了想要合約所願意拿出來交換的商品自然也不會差太多。但給一張唱片合約對某些人來說也許沒那麼困難，相較之下那輛箱型車就棒透了！

其實二手市場就是基於「買賣雙方對價值認定不一樣」而產生的。回到教科書的例子，如果我不以物易物，我也可以把書拿去二手書店賣，也許賣個150塊，然後再跑到二手CD店用150塊買到一張瑪麗亞凱麗的精選CD。結果一樣，但過程是以錢做仲介。有了網路之後更方便了，eBay、Yahoo!拍賣等比起實體商店更能大幅節省交易成本而轟然崛起。

既然有了二手書店和拍賣網站，為什麼以物易物網站還能存在，而且持續成長呢？我們老祖宗從數千年前就不約而同地發明貨幣作為交易媒介不是沒有道理的，最主要是因為以物易物的交易成本太高了：你得要找到一個人正需要你手上的東西（蘋果），而他也正好有你需要的（香蕉），最重要的，是你們能談妥一個交換率（2顆蘋果換3根香蕉），既不會讓你們覺得吃虧，同時也能滿足你們的需求量（你需要6跟香蕉，而他需要4顆蘋果）。太難了不是？

以物易物網站到目前為止之所以能成功全拜網路科技所賜，因為網路能大幅減低交換者的搜尋成本，但不論再怎麼低都低不過拍賣網站！這是以物易物的本質使然：你還是需要找到一個人正好有你想要的東西，而你剛好可以提供他另一樣他想要的。然而拍賣網站不需要，你大可以用錢跟A買東西，再把你的商品拿出來拍賣掉，出價最高者得標。比起物物交換更容易促成交易，也更有效率。

以物易物的交易成本體現在三方交易上。頌揚物物交換的人多會宣傳三方交易—當你想用書換CD卻找不到對家時，可轉而尋找想用衣服換書，以及想用CD換衣服的另外兩人。但三方交易正是交易困難的解決手段，且三人磋商歧異更多，更不容易成交，我們幾乎沒聽過四方（以上）交易即為明證。

如果交換網站不可能取代拍賣網站，那他能不能做到拍賣網站做不到的事呢？有，不想花錢的時候。譬如你實在很想要瑪麗亞凱麗的CD，卻又不想花錢，雖然理論上你也可以註冊當起賣家，花點心思把你的教科書賣掉，但又嫌麻煩，這時候物物交換就有他的利基。「換取」就好像是免費得到那張CD一樣。

事實上拍賣網站興起後，賣家數量遠比買家少，且專業賣家的密度越來越高，表示賣東西是需要經營（成本）的。因此拍賣網站並沒有讓大部分人把家裡「不要」、「沒用」的東西釋出。然而交換網站可能做到這一點，因為每個人既是買家也是賣家，為了交換到想要的東西，他們便有動機去挖出手邊也許早鋪滿灰塵的東西。

語：事實上我到前天才知道有物物交換網站呢，真是過時了。
語：交換不限於商品，服務也行，真是「什麼都換，什麼都不奇怪」啊！
語：目前國內的交換傾向於在同一地理區域內，以避免運費過度侵蝕價值原本就不高的商品。不過等交換市場更成熟後，應該是可以克服的問題。

一天少喝一杯飲料，幫助受難家庭

經常可以看到這樣的廣告，用意在提醒我們一天只要少花十幾二十塊，就足以幫助貧困、殘障、重病等弱勢堪憐的人。實際上可能是一個月繳600元，或一年8,000之類，慈善團體為了募款，自然好心幫我們換算至可接受的最小單位：日，好減輕捐款人的心理負擔。於是你惦惦手中的清心冷飲，想像正在捱餓的貧困家庭，你說：「好，我捐！」 ##ShowAll##

結果，你並沒有每天少喝一杯飲料。我相信絕大部分人都不會。

你在捐款的同時，想得是你並不會因此增加支出，因為你以飲料為代價。但現代人每天喝一兩杯飲料早習以為常，雖然不喝飲料不會死還有益健康，但我們對飲料的依賴遠比想像中大，因此「一天少喝一杯飲料」其實是個相當大的代價，至少大過於一天多花20塊。願意拿20塊買飲料，是因為飲料帶給人的滿足感更大，才會即使沒了錢也要喝飲料。因此當你不小心中計答應捐款，思量再三之後，多半還是會選擇飲料照買，付錢消災，畢竟以金錢作為行善的代價是比較便宜的。

我也不會少喝，所以我不捐這種款。

不過這種說法不適用於打從心底捐款行善的人上。

樂透，輸透透

Adam Smith在「國富論：論勞動與資本在不同行業的工資與利潤」中說明人類過於高估自己的運氣，舉彩票為例，認為「彩票買得愈多愈可能輸錢……把全部的彩票買下來的人，輸錢的機會是百分之百確定；買愈多彩票，愈接近輸錢的程度。」我看到這裡心底微微一驚，原因是我雖然知道買彩券的期望報酬率小於零，卻從來沒想過買愈多，則不確定性減少而使得輸錢更為必然的事實。

我相信你也一定感到驚訝，如果你從不認為包牌哪裡不合理的話。多下幾注，甚至包牌以提高中獎的機率是尤其當總獎金很高時許多人都會做的事，就算沒包牌的也暗自嫉妒他們中獎的機會大大提高。但Adam Smith告訴我們那只是朝確定輸錢更跨進一步而已。為了驗證，我以昨天（12/4）開出造成瘋狂搶購的大樂透（頭獎累積金額12億7千萬）為例，計算一下真實的機率。

大樂透49選6，中頭獎（下文均簡稱為中獎）機率為13,983,816分之一，一注50塊錢，因此頭獎獎金起碼要699,190,800元以上才划算（期望報酬率大於零）。因此初步看來民眾不是笨蛋，由於連續幾期槓龜加上台灣彩券加碼使得獎金超過十億，故值得一搏。從另一個角度看，如果打算包全席，總成本將近七億，雖然保證中獎，但如果總獎金不到七億就是保證賠，因此這回包牌也看似有道理。只是你想中獎別人也想中，難保不會有人跟你一樣踩到狗屎運，若果真不幸獎金均分，就變成分著賠。想知道有多少機會獨贏得先算算下注數。

那本期到底有多人下注呢？台灣彩券沒公布，但他說「當期總投注金額乘以總獎金支出率即為當期總獎金，總獎金支出率訂為55%」。本期總獎金為1,798,524,187，故可推算本期總投注金額為3,270,044,000（取整數），表示共有65,400,880注。

經過仔細計算，獨拿機率只有可憐的4.35%，如果是兩人均分，則頭獎獎金要將近十四億，依此類推。預估求出所有可能的分配（2,3,4……人中獎的機率）再計算加權平均數，即考慮均分的可能性後包全席還要能贏錢，總獎金少不得數十億新台幣。然自樂透彩券開辦至今，那是從未有過之事。

在今日複雜的彩票玩法中，也許買下全部彩票不盡然百分之百輸錢，但也相去不遠。

語：昨天還真動了心想去買生平第一張彩券，不知該安慰還是可惜。
註：最後頭獎五人均分。

純喫茶 開盒折價樂

Kahneman and Tversky(1979)提出展望理論（prospect theory）的時候，舉了三個經典實例證明傳統理性決策模型無法解釋人的許多「正常行為」，其中一個就是isolation effect：

◆2-stage game.Stage 1:75% getting nothing and out of the game. Leaving 25% prob. entering 2nd stage. Stage 2:2 choice. A:$4,000 with prob. 80%; B:$3,000, 100%.
◆1-stage game.A:$4,000 with 20%; B:$3,000 with 25%.

這兩個遊戲的風險報酬完全相同，只不過前者把遊戲拆成二部分實行，按理說，理性的人們會輕易識破其本質相同的事實而將二階段遊戲視為一整個package，也就是等同於一階段遊戲。但實驗結果有78%的人在二階段遊戲中選擇B，同一群人在一階段遊戲中卻大部分選擇A，證明預期效用理論無法回答「同一個人面對相同的風險報酬模式卻有不同偏好（0.2u(4000)< 0.25u(3000) contrast to 0.2u(4000)> 0.25u(3000)）」的現象。

展望理論當然是提出來解釋這些矛盾的。它認為人真正在意的是「相對於某個參考點的利得和損失」，而非期末財富或消費。所以在二階段遊戲中，當人進入第二階段時，他考慮的就只是：80%的機會得$4,000或直接拿$3,000而已，他不再從一開始的角度看待整個遊戲，對他來說參考點已然改變。第二個重點是，人做決策時分配的權數不是客觀機率，因為人總是過份重視極端但機率很低的事件（機率很低時高估），卻傾向於忽略例行性的事件（機率高時低估）。如果你不服氣，那就想想萬一先生吧！很多人不敢搭飛機是怕「萬一」摔下來；很多人買樂透是想「萬一」中頭獎；很多人股票被套牢不賣是想「萬一」反轉；很多人喜歡找鐵飯碗是怕「萬一」被裁員……人是相當顧慮周全的動物，對異常/特殊狀況也非常敏感，反之許多日常生活都一再發生的事卻視而不見，這甚至有科學證據，如眼睛盯著某個不動或規律運動的物體幾秒鐘後我們就「看不見」了，注意力會完全被正在變動的物體掩蓋，事後我們通常也想不起那看不見的東西；耳朵對一再重複的聲音也會麻痺，反倒對細微卻特殊的聲音極其敏感。回到遊戲，進入第二階段的人給$4,000的權數並非80%，而是更低，比如70%，如此他也就更可能選擇B了。

離題太遠了，其實我想說的是統一這陣子舉辦的「開盒折價樂」活動。折價樂的兌換券據我所知幾乎都是「折價5元」（如果不是銘謝惠顧的話），一罐純喫茶15元，通常買到折價的人幾乎都會再買一罐，等於花25塊買了兩罐純喫茶，折合差不多八折。然我們更常看到的促銷活動是兩罐八折，這種方式等於強迫顧客一定要買兩罐，對家庭主婦應該很有殺傷力，因為家裡有冰箱，而且主婦精神就是趁便宜買回家堆。只是對一般學生或上班族而言，他當下就只想喝一罐，學校或公司通常沒有冰箱，如此他就得找人合買了，因此除非是三兩好友一起，通常也就買一罐算了。但折價樂不同，你先買一罐回去，中獎了再來兌換，為求折扣付出的成本較低（不需要冰箱、不用合買），因此即使每一罐純喫茶都可以折價5元，最後效果應該會比直接兩罐八折大。事實上不可能也不必罐罐都有獎，保證中獎就失去兌獎的樂趣了，就是那份「可能」帶來撕開封口的「驚喜」引誘人購買，因此統一反倒能以較低的成本而達到幾乎同樣的效果。

最近連續買了兩罐純喫茶都中獎，因此有感。

語：上半文理論的部分早被無數人寫過，我只拿來用自己的話說一遍，當做練習，沒有新觀念。

延伸閱讀：行為財務學：文獻回顧與展望