高/低風險，高/低報酬？

「高風險、高報酬；低風險、低報酬」是投資學的的基礎，即便是菜籃族也耳熟能詳。這句話可以理解得很淺白，也可以研究得很高深。但也正因為他的淺白，與高深，許多一般投資人與專業投資人都誤讀了，或不完全瞭解這句話的真正含意。

一般投資人最常見的錯誤是，以為「只要我冒更大的風險，就能得到更高的報酬」，或「只有冒更大的風險，才能得到更高的報酬」。前一句話犯錯在認為風險與報酬之間具有因果關係，事實上兩者只具有正相關，一個無知的投資人冒的風險比誰都大，而其預期報酬可是比誰都小。至於後一句話要成立，必須建立在1.長期；2.效率市場的假設上，而且是3.從事前（預期）觀點。機率是無情的，可能十年二十年過去因為運氣不佳最終並沒有得到更大的回報率，單一的事後結果無法否證「高風險、高報酬」，然而人生有限，不可能重複試驗30次，我們只能講事前預期，風險是預期的，報酬率也是預期的，因為投資決定的當下一定是事前，儘管你的真實報酬一定是事後的結果。

既然是預期就一定會有錯。未來投資期望報酬率會高低估，面臨的潛在風險也會高低估，但即使我們估錯了，錯很大，當下我們也一定是用這錯誤的預估做決策，因為我們不曉得錯了啊！然而，研究者在分析各風險性資產的風險-報酬特性時，卻是拿歷史資料（已發生值），因為我們並沒有太多過去預期值的資料。這個動作隱含研究者假設市場的預估都是準確的，可惜事實並非如此。這導致我們在看歷史數據有時會發現如：怎麼債券的投資報酬率可以那麼長期的outperform股票，同時風險又明顯比較低。難道大家都是笨蛋不去套利嗎？

不，會產生這種情況一定是1.當時市場高估了債券市場的下跌的風險同時低估其上漲的潛力；且/或 2.低估了股票市場下跌的風險同時高估其上漲的潛力。而市場有沒有可能長期一直處於低估或高估某一資產未來報酬率和風險的狀態？沒有誰說不可能。

以美國十年期公債來說，其殖利率自1981年9月接近16%的水準長期趨勢性下滑至目前3.2%，這裡頭有許多原因，暫且不論，但這個結果是絕大部分人所未能預見的，一路上都有人認為殖利率觸底該反彈了，但長期他還是持續往下走，造就美國債市長年的多頭。

如果我們把期間縮短至一年，一個大部分人認為更有意義的投資期間，來看「高/低風險、高/低報酬」這句話可以不是到什麼程度。下圖有兩個藍點，左下是美國債券指數自1992年以來的平均年報酬率和標準差，分別是(6.29, 4.9)，右上是S&P500指數的平均年報酬率和標準差 (~11, 18.8)，報酬率皆為總報酬（股利/利息＋資本利得）。而其上下左右各有一個機率分佈圖，分別為兩者自1992年來其年報酬率和標準差的分配。從下圖我們可以知道幾點：

1. 長期來說 (1992~)股票的風險高，報酬率也高。

2. 債券的風險、報酬率分佈較窄，股票遠遠寬得多，表示股票的預估風險比較大。

3. 報酬率的分佈相對標準差比較集中，標準差的「厚尾現象」非常嚴重，不論債券或股票都是，表示比起預期報酬率，波動率更難估計。

4. 股票的年報酬率要低於債券的機率頗高，>40%，但波動率要低於債券的機率極低。這是為什麼當市場看空股市時必轉進債市避險的原因。

語：「高/低風險，高/低報酬」從效率市場，從套利觀念的理論推導在此就不贅述了。